Hogyan ábrázoljuk a negatív számokat binárisan?

 1’s komplemens:

• A negatív számot úgy kapjuk meg, hogy a pozitív szám összes bitjét invertáljuk (0 → 1, 1 → 0).
• Ez a módszer lehetővé teszi, hogy a negatív számok ábrázolása egyszerű bitenkénti negálással történjen.
• Érdekessége, hogy kétféle nullát is ábrázolhatunk: +0 (000000) és -0 (111111).
  Az 1’s komplemens rendszer hátránya, hogy a kétféle nulla (+0, -0) miatt bonyolultabb a műveletvégzés.

2’s komplemens:

• Az 1’s komplemens alapján a negatív számhoz még +1-et hozzáadunk.
• Ez az ábrázolás kiküszöböli a +0 és -0 kettősséget, így csak egyféle nullát tartalmaz.
• A 2’s komplemens módszert a legtöbb számítógépes rendszer használja.

Általános paraméterek:

• N = 6 bites rendszer: 6 bit áll rendelkezésre az értékek ábrázolásához.
• Little Endian (LE): A legkevésbé jelentős bájt (LSB) kerül először a memóriába.

Pozitív 16 decimális szám binárisan: 

Lépések:

1. Osszuk el a 16-ot 2-vel, és írjuk le a maradékot:
   • 16 ÷ 2 = 8 (maradék: 0)
2. Osszuk tovább az eredményt 2-vel, amíg a hányados 0 lesz:
   • 8 ÷ 2 = 4 (maradék: 0)
   • 4 ÷ 2 = 2 (maradék: 0)
   • 2 ÷ 2 = 1 (maradék: 0)
   • 1 ÷ 2 = 0 (maradék: 1)
     A maradékokat fordított sorrendben írjuk le és kiegészítjük 6 bitre: 010000

   Ellenőrzés

   Helyiértékek szerint visszaalakítjuk a bináris számot decimálisra:

   • 010000 = 0*32+1*16+0*8+0*4+0*2+0*1 = 16

      
3. 1’s komplemens: 010000 -> 101111 
   Magyarázat: 0-ból 1, 1-ből 1 lesz.
4. 2’s komplemens: 1’s komplemenshez hozzáadunk 000001-et.    

5. Little Endian memóriaábrázolás:

A legkevésbé jelentős bájt (LSB) kerül először a memóriába. Itt azonban 6 bites számunk nem tölt ki egy bájtot (8 bitet), ezért így ábrázoljuk:

Little Endian módban ez nem okoz problémát. Ilyenkor a szám az alacsonyabb memóriacímre kerül, és az üres helyeket figyelmen kívül hagyjuk.

Mit jelentenek a táblázat tartalmai?

1. Memóriacím (0x00):
   Ez az a hely a memóriában, ahol a számokat tároljuk. Ebben az esetben a számok egyetlen memóriacímre kerülnek, mert mindössze 6 bitet használnak.
   
   
2. Tartalom (1’s komplemens):
   Az 1’es komplemens az a számábrázolási forma, ahol a pozitív szám mindem bitjét megfordítjuk (0 → 1, 1 → 0). A –16 binárisan 101111 az 1’s komplemens szabályai szerint. Ez kerül az 0x00 memóriacímre.
   
   
3. Tartalom (2’s komplemens):
   A 2’s komplemens az 1’s komplemens érték +1. A -16 binárisan 110000, a 2’s komplemens szabályai szerint. Ez szintén a 0x00 memóriacímre kerül.

Miért nincs itt tényleges Little Endian hatás?

A Little Endian fordított sorrendje akkor lényeges, ha a szám több bájtot (8 bitnél nagyobb) foglal el. Ebben a példában azonban a szám csak 6 bit hosszú, ezért nem kell külön bájtokat fordítva tárolni. Az egész szám egyetlen memóriacímre kerül.